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微積分♪演習(2004年度)

♪はと同じです. Time-stamp: "2007-08-08 Wed 13:57 JST hig"

内容

微積分ってけっこう使えるかも? 高等学校の数学III に続いて, パワーアップした微積分を学びます. 世の中のいろいろな問題が, 微積分を使うとよくわかることを見て行きます. いろいろな問題に使うには, 関数と微積分の鮮明なイメージが浮かんで, 計算が速くできた方が便利なので, 演習で実例の経験を積みます. 物価のように時間的に変化する量や 年間降水量のように場所によって変化する量があったときに, つい微分や積分して調べてしまう習慣がつくかもしれません.
対象
龍谷大学 理工学部 情報メディア学科 1回生
日時
後期 水1講時(講義),木1講時(主にエクササイズ)
部屋
7-001,3-107,208,209,210,212214,213,315,316
インストラクタチーム
ナビゲータ
樋口三郎(理工学部 数理情報学科)
TA(ティーチングアシスタント. 演習の時間中にアドバイスしてくれたり, 答案を添削してくれたりします)
チュータ(授業時間外の決まった時間に質問に答えてくれます)
教育補助員(講義の時間中に作業を手伝ってくれます)
教科書
薩摩順吉 微分積分, 理工系の基礎数学1, 岩波書店, 3400円

資料

予定と記録

/ 成績統計
月日内容と録画問題/略解quiz
説明再生案内 Adobe Readerなどで読んでね. 評価について
09/22水 講義L01 問題 略解 なし
09/23 休日 なし
09/29水 講義L02 逆関数動画WM(1:30:00.0) 問題/ 略解 quiz
09/30木 エクササイズ(L01,L02) quiz
10/06水 講義L03 複素数と複素平面動画WM(1:30:00.0) 問題/ 略解 quiz
10/07木 エクササイズ(L03) quiz
10/13水 講義L04 導関数動画WM(1:30:00.0) 録音に失敗, 画像のみです. 問題/ 略解 quiz
10/14木 エクササイズ(L04) quiz
10/20水 講義L05 導関数2動画WM(1:30:00.0) 問題/ 略解 quiz
10/21木 エクササイズ(L05) quiz
10/27水 秋のプチテスト 問題/ 略解/ 成績統計
10/28木 講義L06 テイラー展開動画WM(1:30:00.0) 問題/ 略解
11/03 休日
11/04木 エクササイズ(L06) quiz
11/10水 講義L07 テイラーの定理と剰余項動画WM(1:30:00.0)
  • quiz解説動画WM(0:05:19.0)
  • テイラー展開(続き)動画WM(0:03:07.0)
  • 平均値の定理動画WM(0:19:53.0)
  • テイラーの定理動画WM(0:04:54.0)
  • 近似値と誤差動画WM(0:24:32.0)
  • 楽してテイラー展開+ランダウ記号動画WM(0:32:15.0)
問題/ 略解 quiz
11/11木 エクササイズ(L07) アンケート結果 quiz
11/17水 講義L08 多変数関数動画WM(1:30:00.0) 問題/ 略解 Mathematicaノートブック quiz
11/18木 エクササイズ(L08) quiz
11/24水 講義L09 多変数のテイラー展開動画WM(1:30:00.0) 問題/ 略解 quiz
11/25木 エクササイズ(L09) quiz
12/01水 冬のプチテスト 実施案内 問題/ 略解/ 成績統計
12/02木 講義L10 積分動画WM(1:30:00.0)
  • 大学の積分とは動画WM(0:02:50.0)
  • 定積分の定義動画WM(0:11:10.0)
  • 定積分の性質動画WM(0:01:00.0)
  • 性質(2) 区間に分けられる動画WM(0:05:13.0)
  • 性質(2)の例: sgn x の積分動画WM(0:01:43.0)
  • 性質(5)積分に対する平均値の定理動画WM(0:09:24.0)
  • 原始関数と不定積分の定義動画WM(0:08:00.0)
  • 微積分学の基本定理動画WM(0:22:20.0)
  • 不定積分の例動画WM(0:02:20.0)
  • 置換積分動画WM(0:15:00.0)
  • 部分積分動画WM(0:11:00.0)
問題/ 略解
12/08水 講義L11 置換積分動画WM(1:30:00.0)
  • 先週のあらすじ動画WM(0:03:50.0)
  • quiz解説動画WM(0:04:06.0)
  • 置換積分の使い方1(不定積分)動画WM(0:09:33.0)
  • 置換積分の使い方2(不定積分)動画WM(0:11:31.0)
  • 置換積分の使い方2(定積分)動画WM(0:07:50.0)
  • 区間を分割して積分, 偶関数奇関数動画WM(0:11:25.0)
  • オイラーの公式の利用動画WM(0:12:10.0)
  • 広義積分動画WM(0:29:35.0)
問題/ 略解 quiz
12/09木 エクササイズ(L10) quiz
12/15水 講義L12 多変数の積分動画WM(1:30:00.0)
  • quiz解説動画WM(0:05:30.0)
  • 2変数の積分の定義動画WM(0:11:20.0)
  • 累次積分(長方形領域)動画WM(0:16:10.0)
  • 累次積分(変な形の領域)動画WM(0:01:50.0)
  • 回転体の体積との関係動画WM(0:14:05.0)
  • 累次積分(一般の領域)動画WM(0:06:30.0)
  • 積分の順序交換動画WM(0:13:25.0)
  • 2重積分と面積動画WM(0:07:00.0)
  • 積分の順序交換の例動画WM(0:14:10.0)
問題 略解 quiz
12/16木 エクササイズ(L12) quiz
12/22--25 補講なし
01/05 冬休み
01/06木 エクササイズ(L11) quiz
01/12水 講義L13 重積分と変数変換動画WM(1:30:00.0)
  • quiz解説動画WM(0:06:10.0)
  • 極座標動画WM(0:04:50.0)
  • 例題:極座標での積分(1)動画WM(0:10:20.0)
  • dx dy=r dx dθ動画WM(0:09:00.0)
  • 例題:極座標での積分(2)動画WM(0:02:30.0)
  • 1重積分の積になっちゃう2重積分動画WM(0:05:55.0)
  • 例:ガウス積分動画WM(0:15:09.0)
  • 一般の座標系での積分動画WM(0:10:21.0)
  • 一般の座標系での積分の公式動画WM(0:07:05.0)
  • 極座標のヤコビアンは|J|=r動画WM(0:18:40.0)
問題 略解 quiz
01/13木 エクササイズ(L13) アンケート結果 quiz
01/26 ファイナルトライアル実施案内(冬のプチテストと同じです) 問題/ 略解

受講者:合格:不合格:K=114:82:13:18

必修科目. 再履修の受講者29

成績統計


Copyright © 2003,2004 Saburo Higuchi. All rights reserved.
樋口三郎 http://www.math.ryukoku.ac.jp/~hig/ hig mail address