数理モデル基礎/演習(2001年度)

前期には 力学, 電気回路, 化学反応, 生物学, 社会学などに現れるシステムについて, 1変数の常微分方程式を用いてモデルを構築すること, それを解くこと, 解の意味を理解することを学ぶ. 後期には, 2変数までの常微分方程式について, 具体的に解が求まらない場合にも, 解の挙動を知る方法を学ぶ. 続いて, フーリエ級数変換, フーリエ積分変換, フーリエ-ラプラス変換など, 解をある程度系統的に発見する方法を学ぶ.

授業科目名
数理モデル基礎
対象
龍谷大学 理工学部 数理情報学科 2回生(通年)
日時, 部屋
水曜日1時限. 3-102.
Instructor
樋口三郎
Syllabus
授業科目名
数理モデル基礎演習
対象
龍谷大学 理工学部 数理情報学科 2回生(後期)
日時, 部屋
木曜日3時限. 4-217, 203,204,205,212,213,214,215,216.
Instructors と クラス分け
Syllabus

お知らせ

各回の内容と配布資料

  1. 4/11. 1-2 人口問題. 2-1 微分方程式dy/dx=ky
  2. 4/18
  3. 4/25 変数分離型微分方程式
  4. 5/2
  5. 5/9
  6. 5/16
  7. 5/23
  8. 5/30
  9. 6/6
  10. 6/13
  11. 6/20
  12. 6/27
  13. 7/4
  14. 7/11
  15. 8/1
  16. 9/26,27 一般の線型微分方程式. 性質と解き方. 同次方程式の, 定数変化法による階数降下
  17. 10/3,4 非同次方程式の特解の, 定数変化法による特解の求め方. 特性方程式を用いた定数係数高階方程式の解法.
  18. 10/10,11 (定数係数)線型連立微分方程式. 解き方.
  19. 10/17 ( 10/18 の演習は休講です) 自励系, 相空間, 解軌道, 平衡点
  20. 10/24,25 安定/不安定結節点と鞍状点
  21. 10/31,11/1 変則的結節点, 直線上に並んだ結節点
  22. 11/7,11/8 渦状点, 渦心点
  23. 11/14,11/15 一般の自励系の線型近似, 大域的解軌道
  24. 11/21,11/22
  25. 11/28,29 全微分型微分方程式. 捕食者-えじき系.
  26. 12/5,6 競合系, 減衰振動子
  27. 12/12,13 全微分型微分方程式, 区分的に定義された非同次項を持つ線型微分方程式
  28. 12/19,20 Fourier 級数展開, Fourier 級数変換
  29. 1/9,10 Fourier 級数展開, Fourier 級数変換を用いた常微分方程式の解法
  30. 1/16,17 Fourier 級数展開, Fourier 級数変換を用いた常微分方程式の解法
  31. 1/23(水) 1講時 期末試験(t00:3-107,t00以外:3-108)
    配布した略解で, (12)の最右辺, (13)の右辺は, 2π倍する必要があります. 下の pdf では直っています.
    問題, 略解(訂正済), 配点と得点分布.

数理モデル基礎の最終的成績

受講者143 合格93 不合格19 K29 採点保留2

前期裏番組: 1/2/3/4=瀬田共通/なし/なし/なし, 後期裏番組: 1/2/3/4=瀬田共通/人間工学/関数解析/なし

(Sat, 02/02/2002 21:08)

数理モデル基礎演習の最終的成績

受講者118 合格100 不合格10 K8

裏番組: 1/2/3/4=瀬田共通/なし/応用力学系/応用力学系

受講者数へのその他の影響: 2年生の後期木曜は実質的に数理モデル基礎演習しかなかった.

(Sat, 02/02/2002 21:08)
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