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応用ベクトル解析∇(2005年度)

∇は発音しません. Time-stamp: "2007-08-08 Wed 14:04 JST hig"

内容

ベクトル場の微積分で風を見よう 微積分Iで学んだ1変数関数 f(x) では, ある地点での1日の気圧変化が表わせます. 微積分IIで学んだ2変数関数 f(x,y) では, ある時刻での日本国内の気圧の分布が表わせます. それでは, ある時刻での日本国内の風速風向はどうやって表わしたらいいでしょうか. そのために使うのがベクトル場 v(x,y)=(vx(x,y),vy(x,y))です. やはり 2変数関数ですが, 値は1個の数でなくベクトルになっています. これを相手にするのがベクトル解析です.

風速風向がわかったら, いろんな質問ができます. 気圧はどうなってる? この点の風車はどう回る? こわれたガスタンクはどこにある? そんな問に答えていきます.

対象
龍谷大学 理工学部 数理情報学科 2回生
日時
前期火曜日2講時
部屋
7-講義室2
インストラクタ
樋口三郎
チュータ(授業時間外の決まった時間に質問に答えてくれます)
曜日時間部屋 この科目の内容については, どのチュータの方も質問に答えてくれると思います.

資料

成績について

予定と記録

(回)月日内容(録画)Handout資料
(L01)04/12ベクトル場を描こう動画WM(1:30:00.0)
  • 関数とグラフ動画WM(0:06:02.0)
  • 多変数関数とグラフ動画WM(0:08:10.0)
  • -等高線プロット動画WM(0:09:47.0)
  • -3次元プロット動画WM(0:01:49.0)
  • ベクトル値関数動画WM(0:06:44.0)
  • -位置速度ベクトル動画WM(0:08:23.0)
  • ベクトル場動画WM(0:06:39.0)
  • 基本ベクトル動画WM(0:05:45.0)
  • ベクトル場の例動画WM(0:35:29.0)
quiz略解 初回アンケート兼出席チェック結果
(L02)04/19極座標動画WM(1:30:00.0)
  • 復習動画WM(0:15:00.0)
  • 極座標と直交座標動画WM(0:11:00.0)
  • 極座標とスカラー場動画WM(0:07:00.0)
  • 極座標と基本ベクトル場動画WM(0:19:00.0)
  • 極座標とベクトル場動画WM(0:38:00.0)
quiz略解 Mathematica notebook
(L03)04/26線積分動画WM(1:11:35.0) quiz略解
(L04)05/10勾配動画WM(1:15:24.0) quiz略解
(L05)05/173次元の勾配動画WM(1:15:06.0) quiz略解
(L06)05/24発散とガウスの発散定理動画WM(1:13:18.0) quiz略解
(L07)05/31曲面動画WM(1:15:18.0) quiz略解 アンケート結果と樋口からのお返事
(---)06/07プチテスト問題略解
(L08)06/14V・nの面積分動画WM(1:15:18.0) quiz略解
(L09)06/21体積分と球座標動画WM(1:15:18.0) quiz略解
(L10)06/28渦度動画WM(1:15:18.0)
  • 3次元のガウスの発散定理動画WM(0:06:00.0)
  • --面積分の計算動画WM(0:11:40.0)
  • --発散定理を利用した計算動画WM(0:09:40.0)
  • --発散なしなら面積分は枠だけによる動画WM(0:08:10.0)
  • 渦度の定義動画WM(0:26:30.0)
  • グリーンの定理動画WM(0:13:18.0)
quiz略解
(L11)07/053次元の回転動画WM(1:15:18.0)
  • 前回のquiz解説動画WM(0:17:42.0)
  • 渦なし条件の真実動画WM(0:13:48.0)
  • 回転動画WM(0:12:25.0)
  • いろんな微分のまとめ動画WM(0:18:55.0)
  • 合成微分の利用動画WM(0:12:28.0)
quiz略解 全学授業評価アンケート
(L12)07/12ストークスの定理動画WM(1:15:18.0)
  • グリーンの定理の復習動画WM(0:08:40.0)
  • ストークスの定理動画WM(0:27:10.0)
  • いろんな積分公式のまとめ動画WM(0:23:10.0)
  • --ストークスの定理の例題動画WM(0:16:18.0)
quiz略解
(L13)07/23問題演習動画WM(1:15:18.0) quiz略解 補講. 3講時. この回の解答はwikiを参照.
(---)07/26ファイナルトライアル問題略解
7月19日(通常授業期間の最終回)を休講させていただき, 7月23日に1コマ補講をさせていただきました.
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